Θεματολόγιο Πνευμονολογίας

Για την, σε πληθώρα περιπτώσεων, ικανοποίηση των αναγκών ακριβούς  προτυπώσεως μιας μεταβλητής είναι απαραίτητη η γνώση της σχέσεώς της με μια άλλη (ανεξάρτητη) μεταβλητή. Η σχέση μπορεί να είναι πολύπλοκη, αλλά συνήθως είναι ευχερώς προσβάσιμη, όπως φαίνεται στην εικόνα. Στην εικόνα η μεταβλητή y προς τη μεταβλητή x είναι εκθετική (y=e^cx^m), αν και σε στενά όρια, η σχέση τους μπορεί να παρασταθεί ως γραμμική συνάρτηση (γραμμικό πρότυπο: y=mx+c). Άλλη απλή προσέγγιση είναι η ευθεία γραμμή συρόμενη από τη διασταύρωση των καρτεσιανών αξόνων (αναλογικό πρότυπο: y=mx), αν και όπως φαίνεται στο σχήμα, η προσέγγιση αυτή δεν είναι στην παρούσα περίπτωση η καταλληλότερη. Στην πράξη, ελάχιστος αριθμός βιολογικών φαινομένων εμφανίζουν αναλογική συμπεριφορά.

Στην αναλογική σχέση, όπου y/x = m, η αναλογικότητα μπορεί να εκφρασθεί ως ποσοστό. Η εξίσωση καθορίζει, υπό μαθηματικούς όρους, ότι η μεταβλητή y διαιρούμενη δια της x, καθίσταται ανεξάρτητη της x. Ορίζεται τότε, ότι η y ”διορθώθηκε” ως προς την x. Στην πραγματικότητα, η αναλογικότητα είναι σπάνια, στη φυσιολογία της αναπνοής, αν και μια εξαίρεση αφορά τη διόρθωση του FEV₁ προς την FVC στη σχέση FEV₁/FVC, όπου η σχέση καθίσταται ανεξάρτητη της FVC.

Η γραμμική συσχέτιση ( y=c+mx) είναι, λίγο –πολύ εμπειρική και ισχύει για περιορισμένο εύρος τιμών x. Με την αναγνώριση της ιδιότητας αυτής, η γραμμική σχέση είναι χρήσιμη και εφαρμόζεται σε μεγάλη αναλογία μεταβλητών της φυσιολογίας της αναπνοής.

Οι εκθετικές συναρτήσεις μπορούν να μετατραπούν σε γραμμικές εάν οι μεταβλητές ορισθούν ως οι λογάριθμοί τους. Δηλαδή η σχέση y=e^cx^m μπορεί να μετατραπεί σε : y=mLNx+c. H σχέση αυτή χρησιμοποιείται για την ταυτοχρονική περιγραφή της διακυμάνσεως της αναπνευστικής λειτουργίας με το ύψος, στα παιδιά.