Skip to main content
Respi-gam
Θεματολόγιο Πνευμονολογίας

respi-gam

Θεώρημα Bayes

Το θεώρημα Bayes είναι θεώρημα της θεωρίας των πιθανοτήτων που εισηγήθηκε ο Reverend Thomas Bayes. Μπορεί να κατανοηθί ως η πιθανότητα ότι μια πρόταση είναι αληθής , εν όψει νεών ευρημάτων. Στη φιλοσοφία της επιστήμης έχει χρησιμοποιηθεί στις προσπάθειες να αναγνωριστεί η σχέση μεαξύ μιας προτάσεως (θεωρίας) και των ευρημάτων.  

Εκφράζεται με τη σχέση:

P(T/E)=[P(E/T) x P(T)]/(P(E/T)xP(T)+p(El¬T)xp(¬T)    (1)

Στην παραπάνω σχέση (1) το Τ αντιστοιχεί με την πρόταση ή την υππόθεση που μας ενδιαφέρει και Ε παρισά ο 'νέο' δεδομένο που φίνεται ότι επιβεβαιώνει ή απορρίπτει την πρόταση. για κάθε πρόταση S, χρησιμοποιούμε το P(S) για να ορίσουμε το βαθμό εμπιστοσύνης μας ή την  'υποκειμενική πιθανότητα' ότι το S είναι αληθές. Ιδιαίτερα, το P(T) παριστά την καλύτερη εκτίμησή μας της πιθανότητας της προτάσεως που θεωρούμε, πριν από τη θεώρηση του νέου δεδομένου.  Το τελευταίο είνια γνωστό ως 'προτέρα υπόθεση'.  

Αυτό που επιδιώκεται να αποδειχθεί είναι ότι η υοπόθεση είναι ορθή, εν όψει της εμφανίσεως 'νέων δεδομένων'. Αυτό συνιστά μια 'υπό όρους πιθανότητα'. Την πιθανότηα ότι μια πρόταση είναι ορθή, όταν μια άλλη πρόταση επαληθευτεί. Για παράδειγμα, ας υποτεθεί ότι κανείς τραβάει ένα φύλο, από την τράποπυλα των 52 φύλων, χωρίς να μας τη δείξει. Η πιθανόττηα να είναι βαλές είναι 4/52 (1/13). λλά τώρα, παίρνουμε την πληροφορία ότι το φύλο που τραβήχτηκε είναι φιγούρα. Η πιθανότητα, τώρα, το φύλο να είναι βαλές είναι 4/12 ή 1/3, επειδή συνολικά 12 φιγούρες υπάρχουν στην τράπουλα. Παριστούμε την υπό όρους πιθανόττηα ως P(JlF) που σημαίνει τη πιθανότητα το φύλο να είναι βαλές, εάν ε΄λιναι γνωσό ότι είναι φιγούρα. Δεν είναι απαραίτητο να βασιζόμασε στις υπό όρους πιθανότητες, ως πρωταρχική σημείωση. Μπορούμε να ορίσουμε το πρόβλημα ως απόλυτη πιθανότητα: P(A|B) = P(A και B) / P(B), δηλαδή την πιθανότητα ότι Α και Β είναι και τα δό αληθή, διαιρεμένη από την πιθανότητα να είναι αληθές το Β. 

Χρησιμοποιώνγας την έννοια της 'υπό όρους πιθανότητας' για να εκφράσουμε αυτό που ζητάμε προκειμένου να χρησιμοποιήσουμε το θεώρημα του Bayes , θεωρούμε ότι η παράσταση P(T|E), δηλαδή η πιθανόττηα να είναι το Τ αληθές, ενόσω το Ε είναι αληθές, είναι μια ύστερη πιθανότητα του Τ. Η ιδέα είναι ότι η παράσταση P(T|E) παριστά την πιθανότητα του Τ μετά τη θεώρηση του νέου δεδομένου, Ε. Για τον υπλογισμό της χρειαζόμαστε, στην προηγούμενη πιθανότητα P(T) δλυο περαιτέρω πρόσθετες 'υπό όρους πιθανότητες' που να δείχνουν πόσο πιθανό είναι ότι το νέο δεδομένο εξαρτάται από το έαν η πρότασή μας είναι ή δεν είναι ορθή. Μπορούμε να παραστήσουμε τον προηγούμενο συλλογισμό ως: P(E|T) και P(E|~T, όπου το ~T είναι η άρνηση του Τ, δηλαδή ότι το Τ είναι ψευδές. 

 

 

 
το ΘΕΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΠΝΕΥΜΟΝΟΛΟΓΙΑΣ ουδεμία ευθύνη φέρει για ενδεχόμενες διαγνωστικές ή θεραπευτικές αστοχίες των αναγνωστών του

Ευρετήριο

  •  Α    Β    Γ    Δ    Ε
  • Ζ    Η    Θ    Ι    Κ
  • Λ    Μ   Ν    Ξ    Ο
  • Π    Ρ    Σ    Τ    Υ
  • Φ    Χ    Ψ   Ω
  • 0 - 9     A - Z

 

μαθιουδάκης γεώργιος - DocMed - Ιατρικά Νέα

©  Γεώργιος A. Mαθιουδάκης MD PhD
ΠNΕΥΜΟΝΟΛΟΓΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΑΘΗΝΩΝ
ATHENS BREATH CENTER 
λ. Αλεξάνδρας 209, μετρό Αμπελοκήπων 

 

Αλέξανδρος Γ. Μαθιουδάκης MD, PhD, FERS

Senior Lecturer in Respiratory Medicine, The University of Manchester & ΠNΕΥΜΟΝΟΛΟΓΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΑΘΗΝΩΝ

 

 

ISSN: 2241-4460

 

 

♦♦►ΕΠΙΚΑΙΡΑ ΑΡΘΡΑ
ICD-10
LungsΠόλεμος, Κρίση, κλιματική αλλαγή, μετανάστευση και αναπνευστική λειτουργία
επιλεγμένα θέματα

H Tεχνητή Νοημούνη στην Ιατρική 

Καρδιοπνευμονική κόπωση
Λειτουργικός έλεγχος αναπνοής
Ανάλυση Αερίων Αρτηριακού Αίματος
Χρόνια αποφρακτική Πνευμονοπάθεια
Κυστική Ίνωση
Νεοπλάσματα Πνεύμονος  ©
Παθήσεις διαμέσου Πνευμονικού ιστού
© κλιματική αλλαγή, άσθμα και αλλεργική ρινίτιδα 
© κλιματική αλλαγή και πνευμονοπάθειες
10 αρχές για καθαρό αέρα 
ενεργητικό και παθητικό κάπνισμα

Ανάλυση Αερίων Αρτηριακού Αίματος, ΑΑΑΑ
Σύντομη προσέγγιση

 

η παγκόσμια κίνηση του κοροναϊού

Image result for covid-19 Κορονοϊός SARS-COV-2 και
  η νόσος COVID-19. 

 

 

2023: 32 πανελληνιο πνευμονολογικο συνέδριο -περιλήψεις ανακινώσεων
83: διαδερμική μέτρηση αερίων αίματος

Main navigation

  • Home

User account menu

  • Log in