Η εξίσωση Bohr, βασίζεται στο νόμο διατηρήσεως των μαζών, χρησιμοποιείται για τη μέτρηση του νεκρού χώρου (φυσιολογικού à923, 924, 925) κι έχει ως εξής:
VD/VT = (FACO2-FĒCO2)/ FaCO2
η χρησιμότητα της εξισώσεως βασίζεται στην παραδοχή ότι το CO2 που ευρίσκεται μέσα στον εκπνεόμενο αέρα, προέρχεται αποκλειστικά από κυψελίδες με επαρκή αιμάτωση. Ο φυσιολογικός νεκρός χώρος, εξάλλου, δεν εισφέρει CO2 στον εκπνεόμενο όγκο αέρος, καθόσον εκεί δεν πραγματοποιείται ανταλλαγή αερίων.
Η εξίσωση Bohr μπορεί να αναλυθεί ως εξής:
VECO2 = (VD X FDCO2 ) + (VA X FACO2) à
- VECO2= VT X FĒCO2
Δεδομένων των σχέσεων αυτών, ισχύει:
(VD X FDCO2)+(VA X FACO2)= VT X FĒCO2
Η αξία της παραμέτρου FDCO2 είναι ταυτόσιμη με την αξία της FiCO2. Επειδή η FiCO2 είναι φυσιολογικά 0.0003, η τιμή της μπορεί να θεωρηθεί μηδενική. Ως αποτέλεσμα μπορεί να θεωρηθεί η επόμενη αναλογική σχέση μεταξύ των πνευμονικών όγκων και των σχετικών μερικών συγκεντρώσεων CO2:
VA X FACO2 = VT X FĒCO2
Επειδή ισχύει ότι VA= VT-VD , μπορούμε να κάνουμε τις κάτωθι αντικαταστάσεις:
(VT-VD) X FACO2 = VT X FĒ̄ CO2. à
à- (VD x FACO2)= VT(FĒCO2- FACO2), πολλαπλασιάζοντας και τα δύο σκέλη της εξισώσεως με -1, έχουμε:
VD x FACO2 = VT (FACO2 - FĒCO2)à VD/VT = (FACO2-FĒCO2)/FACO2 , {1}
Όπου:
FACO2= η αναλογία του CO2 που προέρχεται από δραστικά αιματούμενες κυψελίδες·
FDCO2= η αναλογία του CO2 στον αέρα του νεκρού χώρου·
FĒCO2 = η αναλογία του CO2 στο μικτό εκπνεόμενο αέρα που έχει συλλεγεί από τον κατά την ήρεμη αναπνοή·
VA= ο όγκος των δραστικά αιματούμενων κυψελίδων·
VECO2 ο όγκος του CO2 που εμπεριέχεται στον εκπνεόμενο αέρα.
VD = ο όγκος του φυσιολογικού νεκρού χώρου·
VT= ο όγκος ήρεμης αναπνοής.
Η (1) μπορεί να υποστεί τροποποιήσεις, ώστε να καταστεί κλινικά εφαρμόσιμη. Επειδή η συγκέντρωση ενός αερίου σ΄ένα δείγμα είναι ανάλογη της μερικής του πιέσεως τιμές PCO2 μπορούν αν αντικαταστήσουν τις αντίστοιχες τιμές των συγκεντρώσεων. Επιπλέον, η PACO2 μπορεί να μετρηθεί με περισσότερες από μία μεθόδους. [α] η τιμή της PaCO2 μπορεί να θεωρηθεί ότι είναι ίση με την τιμή PΑCO2. [β] εναλλακτικά, οι μετρήσεις της PCO2 στον εκπνεόμενο αέρα που δειγματίζεται προς το τέλος της εκπνοής, μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως μέτρο της PΑCO2. Αυτός ο τύπος δειγματοληψίας, ονομάζεται τελοεκπνευστική μερική πίεση CO2 (PetCO2). Η τιμή PĒCO2 θεωρείται η μέση εκπνεόμενη PCO2 και βασίζετααι στην ανάλυση του δείγματος που παραλήφθηκε από έναν μεγάλο όγκο από τον εκπνεόμενο όγκο του ασθενούς, που είχε συλλεγεί σ΄ένα σπιρόμετρο. Με τις προηγούμενες προσαρμογές η {1} μπορεί να ανασυνταχθεί με τη κλινική της εφαρμογή:
VD/VT=(PΑCO2-PECO2)/PΑCO2
Η τιμή PACO2 μπορεί να αντικατασταθεί από την τιμή PaCO2 ή την τιμή PetCO2. Το αποτέλεσμα των υπολογισμών εκφράζεται ως κλάσμα – πχ., 0.35.
Ακολούθως, η τιμή VD μπορεί να υπολογιστεί, ως ακολούθως:
VD=(PΑCO2-PECO2)/PΑCO2) · VT