Ο αριθμός Reunold είναι καθαρός, αδιάστατος αριθμός. Ισούται με τη γραμμική ταχύτητα·διάμετρο·πυκνότητα/γλοιότητα
Παριστάνει ένα κριτήριο καθορισμού του τύπου της ροής και αποδίδεται από την εξίσωση:αι δίδεται από την εξίσωση
NR=4.V̇/υ.π.d {1} . Εάν ο ΝR είναι μικρότερος των 2000, η ροή σε αγωγό με λεία τοιχώματα, αναμένεται ομαλή, γραμμική. Εάν ο ΝR παίρνει τιμή μεγαλύτερη των 2000, αναπτύσσεται στροβιλώδης ροή και η σχέση μεταξύ του ΔΡ και της V̇ μεταβάλλεται πολύ σημαντικά. Η στροβιλώδης ροή προκαλεί τυχαία, μαζική μίξη των μορίων του αερίου, προωθούμενου στον αεραγωγό και κατάργηση των στιβάδων ροής. Η απώλεια ενέργειας για τη στροβιλώδη ροή αποδίδεται από τον τύπο:
λΣΤΡΟΒΙΛΩΔΗΣ=ΔΡ=4.L.p.V̇2.f/[2.d]. απώλεια μηχανικής ενέργειας, επί στροβιλώδους ροής
όπου λ, η απώλεια μηχανικής ενέργειας για στροβιλώδη ροή, V̇, η ταχύτητα ροής, και f είναι ο παράγων, Blasius, τριβής, που ισούται με 0,0791.ΝR-0.25. Η εξίσωση μπορεί να απλοποιηθεί με την αντικατάσταση της ογκομετρικής ροής, με την ταχύτητα ροής:
λΣΤΡΟΒΙΛΩΔΗΣ=0.24•p•0.75N•V`1.75/d1.75
απώλεια μηχανικής ενέργειας, εκφρασμένη συναρτήσει της ταχύτητας ροής
Με τις εξισώσεις αυτές, η μηχανική απώλεια ενέργειας εκφράζεται ως συνάρτηση της αγωγού πιέσεως με την ταχύτητα της παραγόμενης ροής, που παράγεται ταυτόχρονα καθ΄όλο το μήκος του τραχειοβρογχικού δένδρου, από τις ρινικές κοιλότητες, μέχρι τα τελικά βρογχιόλια. Επομένως, η ροή σε οποιοδήποτε σημείο, κατά μήκος του τραχειοβρογχικού δένδρου, μπορεί να είναι γραμμική ή στροβιλώδης και καθορίζεται από τις γεωμετρικές ιδιότητες του αγωγού. Επειδή η συνολική δαπάνη πιέσεως αποτελεί, στην ουσία, άθροισμα των ‘εν σειρά’ διαφορών πιέσεων, στα άκρα των τμημάτων των αεραγωγών, μεταξύ των διακλαδώσεων, η συνολική διαφορά πιέσεως, κατά μήκος των αεραγωγών, μπορεί να συναρτηθεί με την ταχύτητα ροής, που παράγεται:
ΔP=F.L.V̇2/4.π.r5.
απαιτούμενη πίεση, για παραγωγή ογκομετρικής ροής, V`, σε συνθήκες στροβιλώδους ροής
Οπου f είναι ένας παράγοντας τριβής, που συσχετίζει την ομαλότητα του εσωτερικού τοιχώματος του αγωγού με τον αριθμό ΝR.
Καθώς ο ΝR αυξάνεται, η f εξαρτάται λιγότερο από αυτόν και η πυκνότητα αποκτά περισσότερη σημασία στη σχέση του μέτρου της ροής, από την εφαρμοζόμενη αγωγό πίεση. Στην τραχεία, κατά τη διάρκεια ασκήσεως, ο ΝR λαμβάνει τιμές πάνω από 10.000. Εάν όλες οι υπόλοιπες συνθήκες παραμένουν αμετάβλητες, η σχέση μεταξύ αγωγού πιέσεως και επακόλουθης ογκομετρικής ταχύτητας, προκειμένου περί στροβιλώδους ροής, εκφράζεται από τη σχέση:
ΔP=k2.V̇2
H σταθερά k2 ενσωματώνει την f (ως συνάρτηση της γλοιότητας και της πυκνότητας, που παριστάνει το αντίστροφο της κινητικής γλοιότητας του αερίου), όπως επίσης και το μήκος του αγωγού και την ακτίνα διατομής του. Με την εξίσωση αυτή διευκρινίζεται ότι η αγωγός πίεση που απαιτείται για την εκδήλωση ροής συγκεκριμένου μεγέθους, είναι ανάλογη του τετραγώνου της ογκομετρικής ταχύτητας. Επομένως, εάν όλοι οι παράγοντες παραμένουν αμετάβλητοι, για το διπλασιασμό της ροής απαιτείται τετραπλασιασμός της αγωγού πιέσεως.